Question

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．
（I）求圆心C的直角坐标；
(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

Answer 1

（I）；(Ⅱ)

(I)把圆C的极坐标方程利用化成普通方程，再求其圆心坐标.
（II）设直线上的点的坐标为,然后根据切线长公式转化为关于t的函数来研究其最值即可.
解：（I），
，                          ………（2分）
，         …………（3分）
即，．…………（5分）
（II）：直线上的点向圆C 引切线长是
，
…………（8分）
∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是          …………（10分）
∴直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 …………（10分）