题目内容
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程是
,圆C的极坐标方程为
.
(I)求圆心C的直角坐标;
(Ⅱ)由直线
上的点向圆C引切线,求切线长的最小值.
已知直线



(I)求圆心C的直角坐标;
(Ⅱ)由直线

(I)
;(Ⅱ)


(I)把圆C的极坐标方程利用
化成普通方程,再求其圆心坐标.
(II)设直线上的点的坐标为
,然后根据切线长公式转化为关于t的函数来研究其最值即可.
解:(I)
,
, ………(2分)
, …………(3分)
即
,
.…………(5分)
(II):直线
上的点向圆C 引切线长是
,
…………(8分)
∴直线
上的点向圆C引的切线长的最小值是
…………(10分)
∴直线
上的点向圆C引的切线长的最小值是
…………(10分)

(II)设直线上的点的坐标为

解:(I)



即


(II):直线


…………(8分)
∴直线


∴直线



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