题目内容

若集合A₁、A₂满足A₁∪A₂＝A，则称(A₁，A₂)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A₁＝A₂时，(A₁，A₂)与(A₂，A₁)为集合A的同一种分拆，则集合A＝{a₁，a₂，a₃}的不同分拆种数是

A.
27
B.
26
C.
9
D.
8

A
解析：
当A₁为空集时，A₂只有一种可能A₂＝A，此时共有1种分拆；
当A₁含有一个元素时，A₂可能含有两个元素或三个元素，此时共有6种分拆；
当A₁含有两个元素时，A₂可能含有一个元素，两个元素或三个元素，此时共有12种分拆；
当A₁含有三个元素时，A₂可能是空集，含有一个元素，两个元素或三个元素，此时共有8种分拆．故集合A的不同分拆种数为27种．故选A．

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