题目内容
若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分．规定：[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2}，那么A的不同双子集拆分共有（ ）
分析：设集合A1，A2满足A1∪A2=A，由集合{1，2}的子集是∅，{1}，{2}，{1，2}，根据新定义，分四种情况满足A1∪A2=A的组数，排除其中重复的情况后，相加可得出答案．
解答：解：根据题意，集合A={1，2}，其子集是∅，{1}，{2}，{1，2}，设集合A1，A2满足A1∪A2=A，
若A1=∅，则A2={1，2}，有1种情况，
若A1={1}，则A2={1，2}或{2}，有2种情况，
若A1={2}，则A2={1，2}或{1}，有2种情况，有一种情况是重复的，
若A1={1，2}，则A2={1}或{2}或∅，有3种情况，但这三种情况都是重复的，
共有1+1+2=4组；
故选D．
若A1=∅，则A2={1，2}，有1种情况，
若A1={1}，则A2={1，2}或{2}，有2种情况，
若A1={2}，则A2={1，2}或{1}，有2种情况，有一种情况是重复的，
若A1={1，2}，则A2={1}或{2}或∅，有3种情况，但这三种情况都是重复的，
共有1+1+2=4组；
故选D．
点评：本题考查分类计数原理与集合之间并集的性质，属于创新型的概念理解题，关键是准确的理解拆分的定义，注意本题中有几种情况是重复的．
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