题目内容
不等式|x|≤1成立的一个充分不必要条件是（ ）
| A．-1≤x≤1 | B．x≥1或x≤-1 | C．x＞1或x＜-1 | D．0≤x≤1 |
可逐个分析
A、当-1≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，-1≤x≤1成立，∴-1≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充要条件．∴A错误
B、当x≥1或x≤-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，∴B错误
C、当x＞1或x＜-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，，∴C错误
D、当0≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，不一定有0≤x≤1成立，∴0≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充分不必要条件．
故选D
A、当-1≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，-1≤x≤1成立，∴-1≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充要条件．∴A错误
B、当x≥1或x≤-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，∴B错误
C、当x＞1或x＜-1时，不等式|x|≤不1成立，∴x≥1或x≤-1是不等式|x|≤1成立的不充分条件，，∴C错误
D、当0≤x≤1时，不等式|x|≤1成立，当不等式|x|≤1成立时，不一定有0≤x≤1成立，∴0≤x≤1为不等式|x|≤1成立的充分不必要条件．
故选D
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