Question

圆x²+y²+2x-2y-2=0和圆x²+y²-4x+2y+1=0的公切线的条数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．

解答：解：圆x²+y²+2x-2y-2=0即（x+1）²+（y-1）²=4，表示以（-1，1）为圆心，半径等于2的圆．
圆x²+y²-4x+2y+1=0即 （x-2）²+（y+1）²=4，表示以（2，-1）为圆心，半径等于2的圆．
两圆的圆心距等于

9+4

=

13

，小于半径之和，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，
故选B．

点评：本题主要考查圆的标准方程的特征，两圆的位置关系的确定方法，属于中档题．