Question

求直线2x-y-1=0被圆x²+y²-2y-1=0所截得的弦长．

Answer 1

分析：由圆的方程可得圆心和半径，由点到直线的距离公式，求出圆心到直线2x-y-1=0的距离，
再利用弦长公式求得弦长．

解答：解：由圆的方程可得 圆心为（0，1），半径为

2

，
则圆心到直线2x-y-1=0的距离为

|0-1-1|

4+1

=

2

5

，
由弦长公式求得弦长为：2

2- 4 5

=

2 30

5

．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用．