题目内容

已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.

 

【答案】

【解析】

试题分析：由得：函数的图象关于直线对称.偶函数的图象关于轴对称.当时，作出函数及的图象如下：

由力可知，方程恰有5个实数解，则即，.

同理，当时，可得.

考点：1、函数的零点；2、分段函数.

 

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已知偶函数f：Z→Z满足f（1）=1，f（2011）≠1，对任意的a、b∈Z，都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，（注：max{x，y}表示x，y中较大的数），则f（2012）的可能值是
1
1
．
已知函数f(x)=
4cosπx
(4x2+4x+5)(4x2-4x+5)
，对于下列命题：
①函数以f（x）不是周期函数；
②函数f（x）是偶函数；
③对任意x∈R，f（x）满足|f(x)|＜
1
4
，其中真命题是
①②③
①②③
．
已知偶函数f（x）对任意x均满足f（3+x）+f（-1-x）=6，且当x∈[1，2]时，f（x）=x+2．若关于x的方程f（x）-loga（x+2）=2有五个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（　　）
A、（1，2）
B、(2，2
3
)
C、(2，2
2
)
D、(2
2
，2
3
)

已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.

 

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