题目内容
【题目】某班准备了5个节目将参加厦门一中音乐广场活动(此次活动只有5个节目),节目顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,则在这次活动中节目顺序的编排方案共有种.
【答案】10
【解析】解:由题意知甲的位置影响乙的排列,所以要分两类: 一类为甲排在第一位,丙排在最后一位,则其余4个节目共有A33=6种,
另一类甲排在第二位,丙排在最后一位,从3,4位中排乙,其余2个节目排在剩下的2个位置,共有A21A22=4种,
∴故编排方案共有6+4=10种,
故答案为:10
由题意知甲的位置影响乙的排列,分两类:甲在第一位和甲不在第一位,根据分类计数原理得到结果.
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