Question

已知cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，则tan（2π-α）等于（　　）

• A、-

  12

  5

• B、

  12

  5

• C、±

  12

  5

• D、±

  5

  12

Answer 1

分析：本题考查的知识点是同角三角函数关系运算和诱导公式化简求值，由cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，结合同角三角函数关系运算，我们易得tan α的值，再由诱导公式我们也易给出tan（2π-α）与tan α的关系，进而求出tan（2π-α）的值．

解答：解：∵cosα=

5

13

，且α是第四象限的角，
∴tan α=-

12

5

则tan（2π-α）=tan（-α）=-tan α=

12

5

故选B

点评：同角关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围，判断符号后，正确取舍．