题目内容
4．求证：方程x3+3x-1=0在区间（0，1）上有实数解．分析 构造函数f（x）=x3+3x-1，从而利用零点的判定定理证明即可．
解答 证明：令f（x）=x3+3x-1，
易知f（x）在R上连续，
且f（0）=0+0-1=-1＜0，f（1）=1+3-1=3＞0，
故f（x）在（0，1）上有零点，
故方程x3+3x-1=0在区间（0，1）上有实数解．
点评 本题考查了函数与方程的关系应用及零点的判定定理的应用．
练习册系列答案
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14．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都相等，其外接球的表面积是4π，则其侧棱长为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ |
13．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-2，3），向量$\overrightarrow{OB}$=（x，1-y，4z），且平行四边形OACB对角线的中点坐标为（0，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$），则（x，y，z）等于（ ）
| A． | （-2，-4，-1） | B． | （-2，-4，1） | C． | （-2，4，-1） | D． | （2，-4，-1） |