题目内容
已知命题p：?x∈R,2x<3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是 ( )．
A．p∧q B．非p∧q
C．p∧非q D．非p∧非q
B
【解析】易知x≤0时，命题p是假命题，非p为真命题，令f(x)＝x3＋x2－1，则f(x)的图象连续不间断，
又f(0)＝－1，f(1)＝1，
∴f(0)·f(1)＜0，则f(x)有零点．
故?x∈R，x3＝1－x2成立，q为真命题．
因此非p∧q为真命题．
练习册系列答案
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已知命题p：?x∈R,2x<3x；命题q：?x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是 ( )．
A．p∧q B．非p∧q
C．p∧非q D．非p∧非q
B
【解析】易知x≤0时，命题p是假命题，非p为真命题，令f(x)＝x3＋x2－1，则f(x)的图象连续不间断，
又f(0)＝－1，f(1)＝1，
∴f(0)·f(1)＜0，则f(x)有零点．
故?x∈R，x3＝1－x2成立，q为真命题．
因此非p∧q为真命题．
