题目内容
已知直线l的参数方程:
(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2
sin(θ+
),判断直线和圆C的位置关系.
相交，理由见解析
【解析】直线l的普通方程为y=2x+1,
圆C:ρ=2
sin(θ+
)即ρ=2(sinθ+cosθ),
∴ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ,
∴x2+y2=2x+2y.
即(x-1)2+(y-1)2=2.
∵圆心到直线的距离为d=
=
<,
∴直线l与圆C相交.
练习册系列答案
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题目内容
已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.
相交，理由见解析
【解析】直线l的普通方程为y=2x+1,
圆C:ρ=2sin(θ+)即ρ=2(sinθ+cosθ),
∴ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ,
∴x2+y2=2x+2y.
即(x-1)2+(y-1)2=2.
∵圆心到直线的距离为d==<,
∴直线l与圆C相交.
