题目内容

13、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]的值为
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分析：利用“取整函数”和对数的性质，先把对数都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6，再进行相加运算．
解答：解：∵[log21]=0，[log22]到[log23]两个数都是1，[log24]到[log27]四个数都是2，[log28]到[log215]八个数都是3，[log216]到[log231]十六个数都是4，[[log232]到[log263]三十二个数都是5，[log264]=6，
∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264．
点评：正确理解“取整函数”的概念，把对数正确取整是解题的关键．
练习册系列答案
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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数，如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2，则[log2
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]+[log2
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]+[log2
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]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log216]的值为（　　）
A、28B、32C、33D、34
8、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log31]+[log32]+[log33]+…+[log3243]的值为（　　）
13、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，这个函数[x]叫做“取整函数”，那么[log31]+[log32]+[log33]+[log34]+…+[log3243]=
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阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；则[log2
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]+[log2
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]+[log2
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]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log216]的值为
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对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，则[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+[log25]=
 
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