Question

（12分）
已知线段PQ的端点端点Q在圆上运动，求线段PQ的中点的轨迹方程。

Answer 1

点M的轨迹是以为圆心，以1为半径的圆。

解：设点，,则由中点坐标公式得：
整理可得：，又点Q在圆上，

整理得
即点M的轨迹是以为圆心，以1为半径的圆。