题目内容

给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在以为圆心的圆弧AB上运动，若，其中，则的最大值是           .

 

【答案】

【解析】∵点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，

∴可以设圆的参数方程x=cosθ，y=sinθ，θ∈[0°，90°]

∴x+y=cosθ+sinθ=,∵θ∈[0°，90°]

∴∈[ 45°，135°]，∴x+y的最大值是，当=1时．x+y取得最大值是.

 

练习册系列答案
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精英家教网给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
 
．
精英家教网给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为90°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动，若
CO
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
精英家教网给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上变动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R．
（1）若∠AOC=30°，求x，y的值；
（2）求x+y的最大值．
给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为120°．
（1）求|
OA
+
OB
|；
（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
AB
上变动．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，求x+y的最大值？
精英家教网 如图，给定两个长度为1的平面向量
OA
和
OB
，它们的夹角为
2π
3
，点C是以O为圆心的圆弧
AB
上的一个动点，且
OC
=x
OA
+y
OB
（x，y∈
.
R-
）
（Ⅰ）设∠AOC=θ，写出x，y关于θ的函数解析式并求定义域；
（Ⅱ）求x+y的取值范围．

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