题目内容

若m、n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}，i=0，1，2，并且m+n=636，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为（　　）
分析：记A={x|x=a0+a1•10+a2•100}，求实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数也就是要找x+y=636在A中的解的个数，按10进制位考察即可．
解答：解：记A={x|x=a0+a1•10+a2•100}，
实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数，
按10进制位考察即可．
首先看个位，a0+a0=6，有5种可能．
再往前看：a1+a1=3且a2+a2=6，有2×5=10种可能，
a1+a1=13且a2+a2=5，有2×4=8种可能，
所以一共有（10+8）×5=90个解，
对应于平面上90个不同的点．
故选C．
点评：本题考查排列、组合及其简单计数问题，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2（x）=loga
1x-a
（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定义域；
（2）若f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
①求a的取值范围；
②讨论f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上是不是接近的．
若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai∈{1，2，3，4，5}（i=0，1，2），并且m+n=735，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为（　　）
（2006•西城区二模）若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai（i=0，1，2）∈{1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为（　　）
对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的，否则称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个函数f1（x）=loga（x-3a）与f2（x）=loga（a＞0，a≠1）
（1）求f1（x）-f2（x）的定义域；
（2）若f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上都有意义，
①求a的取值范围；
②讨论f1（x）与f2（x）在整个给定区间[a+2，a+3]上是不是接近的．

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