题目内容
（2006•西城区二模）若m，n∈{x|x=a2×102+a1×10+a0}，其中ai（i=0，1，2）∈{1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为（ ）
分析：记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，求实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数也就是要找x+y=606在A中的解的个数，按10进制位考察即可．
解答：解：记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，
实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=606在A中的解的个数，按10进制位考察即可．
首先看个位，a0+a0=6，有5种可能，再往前看：
a1+a1=0且a2+a2=6，有0×5=0种可能； a1+a1=10且a2+a2=5，有3×4=12种可能，
所以一共有（0+12）×5=60个解，对应于平面上60个不同的点．
故选D．
实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=606在A中的解的个数，按10进制位考察即可．
首先看个位，a0+a0=6，有5种可能，再往前看：
a1+a1=0且a2+a2=6，有0×5=0种可能； a1+a1=10且a2+a2=5，有3×4=12种可能，
所以一共有（0+12）×5=60个解，对应于平面上60个不同的点．
故选D．
点评：本题考查排列、组合及其简单计数问题，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
