题目内容
(本小题满分12分)已知二次函数
的图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
（1）求函数
的表达式；
（2）证明：当
时，关于
的方程
有三个实数解.
【答案】
（1）由已知，设
，由
，得
，∴
……2分
设
，它的图象与直线
的交点分别为
由
，得
∴
故
……4分
（2）证明：由
，得
即 
……5分
在同一坐标系内作出
和
的大致图象如图，其中
的图象是以坐标轴为渐近线，且位于第一、三象限的双曲线，
的图象是以
为顶点，开口向下的抛物线.
∴与的图象在第三象限有一个交点，
即有一个负数解.……
8分
又∵
当
时，
∴当时，在第一象限的图象上存在一点
在图象的上方.
∴
与
的图象在第一象限有两个交点，[来源:Z.xx.k.Com]
即
有两个正数解.
∴方程有三个实数解.……
12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
