题目内容
如图所示，四边形ABCD是矩形，
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G
（1）求证：AE平面BCE
（2）求证：AE//平面BFD
，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G（1）求证：AE
平面BCE（2）求证：AE//平面BFD
（1）先证BF AE （2）先证GF//AE
AE （2）先证GF//AE试题分析：（1）∵
又知四边形ABCD是矩形，故AD//BC∴
故可知 
∵ BF
平面ACE ∴ BF AE 又
∴ AE
平面BCE （2） 依题意，易知G为AC的中点
又∵ BF
平面ACE 所以可知 BFEC， 又BE＝EC∴ 可知F为CE的中点 , 故可知 GF//AE
又可知
∴ AE//平面BFD
点评：本题通过线线平行和线面平行，线线垂直和线面垂直及面面垂直的转化，来考查线面、面面平行和垂直的判定定理．
练习册系列答案
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中，四边形
是矩形，
∥
，
，平面
.
点是
中点，求证：
.
.
求
.
中，
底面
，面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示． 
平面
； 
∥平面
； 
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由．
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿
，其中
．
；
平面
；
时，求三棱锥
的体积
．
，
,现将梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一简单组合体
如图2示，已知
分别为
的中点．
平面
； 
；
多长时，平面
与平面
所成的锐二面角为
？
的底面
是直角梯形，
，
，侧面
为正三角形，
，
．如图所示．
平面
．
中，平面
平面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点. 
平面
；
的体积.
中，
，
分 别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
（2）直线
平面