题目内容
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，，，，是中点，是中点. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.（1）根据线面平行的判定定理来得到证明，关键是证明CE//DF
（2）
（2）
试题分析：（1）证明：取PA中点F，连EF，FD
∵E为PB中点 故EF
AB 又DCAB∴EF
DC CEFD为平行四边形CE//DF DF
平面PAD，CE
平面PAD∴CE//平面PAD 6分
（II） ABCD为直角梯形，AB=2a，CD="BC=" a
∴
PA=PD H为AD中点故 PH⊥AD
平面PAD⊥平面ABCD ∴PH⊥平面ABCD
E为PB中点，故E到平面BCD距离为
12分点评：主要是考查了棱锥中的性质以及体积公式和线面平行的证明。
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中，
底面
，面
为侧棱
上一点，
为
上一点．该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
的体积；
∥平面
；
平面
．
的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距离．
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G
为正方形,面
为等腰梯形,
,
,
,
.
;
的体积; 
上是否存在点
,使
//平面
?证明你的结论.
⊙
所在的平面，
是⊙
，C是⊙
，
．
；
；
时，求三棱锥
的体积．
是半圆
的直径，
是半圆
、
外的一个动点，
平面
,
，
，
，
．
平面
；
的体积取得最大值，请说明理由并求出这个最大值．
平面
,
为等边三角形.
，求证：平面
平面
；
的体积为
,求此时二面角
的余弦值.