题目内容

(09 年石景山区统一测试文)（14分）

已知函数，，若，且的图象

在点处的切线方程为．

   （Ⅰ）求实数的值；

   （Ⅱ）求函数的单调区间.

解析：（Ⅰ）∵ ，

      ∴ ．      ①                       ………………2分

      由，得．

      又∵ 的图象在点处的切线方程为，

      ∴ ，且．

      即  ，      ②                          ………………4分

      ．         ③                          ………………6分

      联立方程①②③，解得 ．              ………………8分

   （Ⅱ） ∵ ,

      ∴ ．              ………………10分

       由，解得或；

       由，解得．

       ∴ 的单调增区间为: 和，单调减区间为：．………14分
练习册系列答案
相关题目
某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数．当m=
1
2
时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？
函数f（x）=log2（2-x）的单调减区间是______．
函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（　　）
A．（
π
2
，
3π
2
）		B．（π，2π）C．（
3π
2
，
5π
2
）		D．（2π，3π）
求证：已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
如图所示是函数f（x）=x3+bx2+3cx+d的大致图象，方程x3+
2
3
bx2+
c
6
x-m=0在x∈[-2，2]内有解，则m的取值范围是（　　）
A．[-
5
27
，2]		B．[-10，2]C．[-10，-1]D．[-1，
5
27
]
精英家教网
设f(x)=
|x-1|-2，|x|≤1
1
1+x2
，|x|＞1.
，则f[f(
1
3
)]=______．
函数f(x)=2x-2-x-
2
，则f(
1
2
)=（　　）
A．-
2
2
B．-
2
C．
2
2
D．
2
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．y=x+1B．y=-x2C．y=
1
x
D．y=x3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网