题目内容
函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
）的一个单调递增区间是
- A.[-
，] - B.[-
，
] - C.[-，
] - D.[，]
B
分析：先根据函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，求出ω=1，再结合正弦函数的单调性即可解题．
解答：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T=
=π．
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+）=2sin（x+）．
2kπ-≤x+≤2kπ+?2kπ-≤x≤2kπ+ k∈Z．
上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及函数周期的求法．掌握正弦函数的单调性是解好本题的关键．
分析：先根据函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，求出ω=1，再结合正弦函数的单调性即可解题．
解答：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T=
=π．∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
）=2sin（x+）．2kπ-
≤x+≤2kπ+?2kπ-≤x≤2kπ+ k∈Z．上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性以及函数周期的求法．掌握正弦函数的单调性是解好本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数y=cos2(x+
)-sin2(x+
)的最小正周期为（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
函数y=cos2(x+
)-sin2(x+
)是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、最小正周期为π的奇函数 |
| B、最小正周期为π的偶函数 |
| C、最小正周期为2π的奇函数 |
| D、最小正周期为2π的偶函数 |