Question

（本小题满分12分）在等差数列中，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2) 当时，,当时，．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设等差数列的公差是．

依题意 ，从而．        ………………2分

所以 ，解得 ．            ………………4分

所以数列的通项公式为 ．                ………………6分

（Ⅱ）由数列是首项为，公比为的等比数列，

得 ，即，

所以 ．                              ………………8分

所以

．           ………………10分

从而当时，；          ………………11分

当时，．                   ………………12分

考点：等差数列的通项公式，以及数列的求和运用。

点评：解决该试题的关键是能结合已知中等差数列的项的关系式，解方程组得到通项公式。同时能利用分组求和法得到和，易错点是对于c是否为1，进行分类讨论，中档题。