题目内容
一机器可以按各种不同的速度运转，其产生物体有一些会有缺点，每小时生产缺点物体的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：r/s），用y表示每小时生产的有缺点物体个数，现观测得到（x,y）的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9）,(16,11).（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y与x之间的回归直线方程.
（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少r/s?（精确到1）
解析：（1）设回归直线方程为
=bx+a,则
=
.
.
∴所求回归直线方程为
.
（2）由
≤10,得x≤
≈14.9，∴机器速度不得超过14 r/s.
练习册系列答案
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一机器可以按各种不同速度运转,其生产之物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点的物件的多寡,随机器运转速度而变化,下列为其试验结果.
速度(转/秒) | 8 | 12 | 14 | 16 |
每小时生产有缺点物件数 | 5 | 8 | 9 | 11 |
(1)求出机器速度的影响每小时生产有缺点物件数的回归直线方程.
(2)若实际生产中所容许的每小时最大缺点物件数为10,那么机器速度不得超过多少转/秒？
的4组观测值为（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化。下表为其试验数据：
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速度（x转/秒） |
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8 |
6 |
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9 |
8 |
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10 |
10 |
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13 |
12 |
（1）、画出散点图；
（2）、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数
用分数表示）
（3）、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10件，那么机器的速度每秒不超过多少转？