题目内容
下图中的多边形均为正多边形，图(1)中F1、F2为椭圆的焦点，M、N为所在边中点，则该椭圆的离心率e1的值为________，图(2)中F1、F2为双曲线的焦点，M、N、P、Q分别为所在边中点，则该双曲线的离心率e2的值为________．
答案：
解析：
解析：
|
答案： 解析：不妨设正多边形的边长为1，在椭圆中，2c＝1，2a＝|F1N|＋|NF2|＝ |
，∴e1＝
；在双曲线中，2c＝2，2a＝MF1－MF2，下面计算MF1的长，如图，连结MA、MB，∴MF1＝
2a＝
．
练习册系列答案
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为椭圆的焦点，M、N为所在边的中点，则该椭圆的离心率
的值为________，图②中
为双曲线的焦点，M、N、P、Q分别为所在边的中点，则该双曲线的离心率
的值为________．
