题目内容
下图中的多边形均为正多边形,图(1)中F1、F2为椭圆的焦点,M、N为所在边中点,则该椭圆的离心率e1的值为________,图(2)中F1、F2为双曲线的焦点,M、N、P、Q分别为所在边中点,则该双曲线的离心率e2的值为_________.
（1） （2）
解析:不妨设正多边形的边长为1,在图(1)中,连结
,2c=1,2a=|F1N|+|NF2|=
,∴e1=
;在双曲线中,2c=2,2a=MF1-MF2,下面计算MF1的长,如图,连结MA、MB,∴MF1=
.
答案: 
-1 
练习册系列答案
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为椭圆的焦点，M、N为所在边的中点，则该椭圆的离心率
的值为________，图②中
为双曲线的焦点，M、N、P、Q分别为所在边的中点，则该双曲线的离心率
的值为________．
