题目内容
点
在椭圆
+
上，
为焦点 且
，则
的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：由椭圆的定义得
——————（1）
由余弦定理得
，
即
-----------（2）
解（1）（2）联立得方程组得|PF1|·|PF2|＝
，
∴D F1PF2的面积为S＝
|PF1|×|PF2|
sin60°＝
，故选A。
考点：本题主要考查椭圆的定义，椭圆的几何性质，余弦定理，三角形面积公式。
点评：小综合题，涉及椭圆的焦点三角形问题，往往要利用椭圆的定义。本题与余弦定理相结合，进一步可求三角形面积。本题很典型。
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已知点
在椭圆
：
上，
、
分别为椭圆
，
．
(1)求椭圆
且不与
轴垂直的直线
与椭圆
、
，且
（
，且
）。在
，使得
．若存在，求出所有满足这种条件的点
的离心率为
，两焦点分别为
，点
是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.
与圆O的位置关系.
的两个焦点为
、
，点
在椭圆C上，且
,
,
.
过圆
的圆心
，交椭圆C于
、
两点，且