Question

5．已知sin2α=$\frac{1}{3}$，则cos²（$α-\frac{π}{4}$）=（　　）

• A． -$\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． -$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 直接对关系式进行恒等变换，然后根据已知条件求出结果．

解答 解：${cos}^{2}（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{1+cos（2α-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1+sin2α}{2}$，
由于：$sin2α=\frac{1}{3}$，
所以：${cos}^{2}（α-\frac{π}{4}）$=$\frac{1+\frac{1}{3}}{2}=\frac{2}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，诱导公式的应用，及相关的运算问题，注意关系式的变换技巧．