题目内容
已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则当时, .
【解析】
试题分析:解:由题意得:当时,
时,
设时,则,
又是定义在上的奇函数,
考点:本题考查了奇偶性的应用.
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
①;
②;
③;
④;
⑤.
(1) 请根据(2)式求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
已知函数为常数).
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若,,求函数的值域;
(Ⅲ)若函数的图像恒在直线的上方,求实数的取值范围.
函数的定义域是 .
已知关于的函数的定义域为,存在区间,使得的值域也是,当变化时,的最大值是 .
已知全集,,则 .
已知定义在上的函数为单调函数,且,则 .
设向量满足
(1)求的值;
(2)求与夹角的正弦值.
设全集,求的值.