题目内容
已知命题P：函数f(x)=lg(x2－4x+a2)的定义域为R，命题Q：
，不等式a2－5a-3≥
恒成立，若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题，求实数a的范围。
，不等式a2－5a-3≥恒成立，若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题，求实数a的范围。
试题分析：根据若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题知道P和Q一真一假，分两种情况进行讨论：P真Q假和P假Q真，再根据二次函数的恒成立问题的解法和不等式的恒成立问题的解法解题，要把每种情况都讨论清楚，不要遗漏知识点.
试题解析：若命题“P或Q”为真命题，且“P且Q”为假命题，则有P和Q一真一假, .2分
先求出P,Q都为真时a的取值：
当P为真时，即对任意的
，都有
恒成立,则
，解得
, 4分当Q为真时，
在区间
上的最大值是3,则有
恒成立，解得
, 6分由上知当P,Q一真一假时有：
P真Q假
P假Q真
, 10分解得
. ...12分
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的解集为（－
，2），则不等式
的解集为（ ）
，＋∞）∪（－∞，－3）
,
,求实数a的值; 
求实数a的取值范围.
，都有不等式
成立”是真命题。
的取值集合
； 
的解集为
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围. 
的不等式
(
)的解集为
,且
,则
（ ）
，
，则
（ ）
