已知是圆为圆心)上一动点.线段AB的垂直平分线交BF于P.则动点P的轨迹方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 .

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（2011•聊城一模）已知A，B是单位圆（O为圆心）上的两个定点，且∠AOB=60°，若C为该圆上的动点，且

(x，y∈R)，则xy的最大值为（　　）

（2012•深圳二模）如图，已知动圆M过定点F（0，1）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，动点F′的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设A（x₀，y₀）是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的距离最大，求点B的坐标．

（2011•重庆一模）已知一个圆的圆心在x轴的正半轴上，且经过点（0，0），直线

x-y=0被该圆截得的弦长为2，则该圆的方程是（　　）

A．x²+y²+4x=0

B．x²+y²-4x=0

C．x²+y²-6x=0

D．x²+y²-4x+2=0

平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M经过F₁(0，-c)，F₂(0，c)，A(

c，0)三点，其中c＞0，
(Ⅰ)求圆M的标准方程（用含c的式子表示）；
(Ⅱ)已知椭圆

（其中a²-b²=c²）的左、右顶点分别为D，B，圆M与x轴的两个交点分别为A，C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧，
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A，B，M，O，C，D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上，问直线MF₁与直线DF₂的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．