题目内容

设a、b表示两条直线,α表示平面,则在下列命题中,正确的是(    )

A.若a⊥α,a⊥b,则b∥α

B.若a∥α,a⊥b,则b⊥α

C.若a⊥α,bα,则a⊥b

D.若a∥α,b∥α,则a∥b

思路解析:解此类问题的方法是利用空间想象能力想象出相应情景,再利用相关结论判断.A中条件下有可能出现bα的情况;B中b和α关系不确定;C中利用线面垂直的定义可知其正确;D中a和b也可相交或异面.

答案:C

练习册系列答案
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4、设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（　　）
①P∈a，P∈α?a?α
②a∩b=P，b?β?a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β?P∈b．
设a，b表示两条不同的直线，α表示平面，则以下命题正确的有（　　）
①
a∥b
a⊥α
?b⊥α； ②
a⊥α
b⊥α
?a∥b； ③
a⊥α
a⊥b
?b∥α； ④
a∥α
a⊥b
?b⊥α．
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②④
设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的是
③④
③④

①P∈a，P∈α⇒a?α；                  ②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α；      ④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

设a、b表示两条直线，α表示平面，则在下列命题中，正确的是

[　　]

A．若a⊥α，a⊥b，则b∥α

B．若a∥α，a⊥b，则b⊥α

C．若a⊥α，bα，则a⊥b

D．若a∥α，b∥α，则a∥b

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