题目内容
已知函数
的图像经过点
，
，且当
时，
取得最大值
。
①求的解析式；
②求函数的单调区间。
【答案】
（1）
（2）函数
的单调递增区间为
函数的单调递减区间为
【解析】（1）根据图象过两点列出两个方程，再根据三角函数最值得出参数a的值，从而求出函数解析式；（2）利用三角函数单调区间的结论化简即可得到函数的单调区间。
（1）由题意知
，
…………………2分
当
时，由
解得
…………………4分
当
时，
无解；…………………5分
当
时，由
相矛盾，…………………6分
综上可知：
…………………7分
（2）
函数的单调递增区间为…………………9分
函数的单调递减区间为…………………11分
故函数的单调递增区间为函数的单调递减区间为
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的图像经过点（1，n2），n=1，2，…，数列{an}为等差数列。
，是否存在自然数m和M，使得不等式
恒成立？若存在，求出M―m的最小值；若不存在，请说明理由。
的图像经过点
和
．
和
的值；
为何值时，
取得最大值．
的图像经过点
，曲线在点
处的切线恰好与直线
垂直．
的值；
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．
的 图像经过点
,
，
为数列
的前n项和。
及
满足
，记
对
的取值范围。高☆考♂资♀源?网