Question

 (本小题满分12分)  已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．

（I）求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1） ；（2）或 。

【解析】(I)根据图像过点（1，4），可建立关于a,b的方程，解后解方程组可得a,b值.

（II）在（I）的基础上可利用得到函数f(x)的增区间为和,再根据是或的子区间求m的取值范围即可.

（1）的图象经过点，   ①………2分

        ，则

        由条件，即    ②  ………2分

        由①②式解得                          ………6分

（2），则

            令得或   ………8分

    单调递增区间为和，

            由条件知或   ………10分

        或     ………12分