题目内容

(本小题满分12分)

     如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T,T,T,T,电源能通过T,T,T的概率都是P,电源能通过T的概率是0.9,电源能否通过各元件相互独立。已知T,T,T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。

(Ⅰ)求P;

(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率。

【解析】本题考查了概率中的互斥事件、对立事件及独立事件的概率,

(1)设出基本事件,将要求事件用基本事件的来表示,将T1,T2,T3至少有一个能通过电流用基本事件表示并求出概率即可求得p。

(2)将MN之间能通过电流用基本事件表示出来,由互斥事件与独立事件的概率求得。

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