Question

设（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，若a₅+a₈=-6，则实数a的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、2
• D、3

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数分别取5，8求出两项的系数，列出方程求出a的值．

解答：解：（x-a）⁸展开式的通项为T_r+1=（-a）^rC₈^rx^8-r
令8-r=5得r=3所以a₅=-a³C₈³
令8-r=8得r=0所以a₈=1
∴-a³C₈³+1=-6
解得a=

1

2

故选A

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．