Question

设（x-a）⁸=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₈x⁸，若a₆+a₈=-6，则实数a的值为________．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数分别取6，8求出展开式两项的系数，列出方程求出a的值．
解答：展开式的通项为T_r+1=（-a）^rC₈^rx^8-r
令8-r=6得r=2所以a₆=a²C₈²
令8-r=8得r=0所以a₈=1
∴a²C₈²+1=-6
解得
故答案为
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．