Question

18．已知命题p：设a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件；命题q：若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为钝角，在命题①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命题是（　　）

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 分别求出命题 的真假，然后结合复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：当a=1，b=5时，满足a+b＞4，但a＞2且b＞2不成立，
若a＞2且b＞2，则a+b＞4成立，则“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分条件，
故命题p为真命题．
当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角θ=π时，满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosπ=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|＜0，但$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为钝角不成立，
故命题q为假命题．
则①p∧q为假命题．；②￢p∨￢q为真命题．；③p∨￢q为真命题．；④￢p∨q为假命题．
故真命题的是②③，
故选：C

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，求出命题的真假是解决本题的关键．