题目内容
（08年哈九中理） 
分别是双曲线
的左右两个焦点，
为坐标原点，则圆是以
为直径的圆，直线
与圆相切并与双曲线交于
两点，
（1）根据条件求出
和
满足的关系；
（2）向量
在向量
方向上的投影为
，当
时，求
的方程；
（3）当
，且满足
时，求
面积的取值范围.
解析：（1）双曲线
的两个焦点分别为
从而圆O的方程为
∵直线
与圆O相切，
为所求
（2）设
消去y整理得：
又由于
则
（3）当
由弦长公式得：
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,点
在
轴上，点
在
的正半轴上，点
在直线
上，且
.
；
的准线交
轴于
，过
，又
，求
在
处取得极值， 
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
，记
，
取得最大值和最小值时的概率；
分别是双曲线
的左右两个焦点，
为坐标原点，则圆
为直径的圆，直线
与圆
两点，
和
满足的关系；
在向量
方向上的投影为
，当
时，求
的方程；
，且满足
时，求
面积的取值范围.