题目内容

双曲线的渐近线方程是y=±x,两个焦点都在椭圆=1上,则双曲线的方程是(    )

A.-=1或-=1

B.-=1或-=1

C.-=1或-=1

D.-=1或-=1

解析:易知,双曲线的焦点为椭圆的顶点.

设双曲线方程为-=λ.

若λ＞0,则16λ+9λ=100,得λ=4,双曲线方程为-=1;

若λ＜0,则-16λ+(-9λ)=25,得λ=-1,此时,双曲线方程为-=1.

答案:C

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已知焦点在x轴上的双曲线的虚轴长等于半焦距，则双曲线的渐近线方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．
（2013•莱芜二模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
（2013•枣庄二模）F1，F2为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M，满足|
MF1
|=
2
|
MF2
|，则此双曲线的渐近线方程是（　　）
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的
1
4
，则该双曲线的渐近线方程是
 
．
若F1，F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是
 
．

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