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已知
垂直平行四边形
所在平面,若
,则平行四边形
一定是
(填形状)
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菱形
试题分析:因为
,所以
,所以平行四边形ABCD一定为菱形。
点评:对角线垂直的平行四边形一定为菱形。
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设
是两个不同的平面,
是两条不同直线.①若
,则
②若
,则
③若
,则
④若
,则
以上命题正确的是
.(将正确命题的序号全部填上)
(本题12分)如图,
平面
,点
在
上,
∥
,四边形
为直角梯形,
,
,
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)直线
上是否存在点
,使
∥平面
,若存在,求出点
;若不存在,说明理由。
设
表示两条直线,
表示两个平面,则下列命题是真命题的是( )
A.若
,
∥
,则
∥
B.若
C.若
∥
,
,则
D.若
(本小题满分12分)
如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=
,F是BC的中点.
(Ⅰ)求证:DA⊥平面PAC;
(Ⅱ)点G为线段PD的中点,证明CG∥平面PAF;
(Ⅲ)求三棱锥A—CDG的体积.
已知平行六面体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,∠
A
1
AD
=∠
A
1
AB
=∠
BAD
=60°,
AA
1
=
AB
=
AD
=1,
E
为
A
1
D
1
的中点。
给出下列四个命题:①∠
BCC
1
为异面直线
与
CC
1
所成的角;②三棱锥
A
1
-
ABD
是正三棱锥;③
CE
⊥平面
BB
1
D
1
D
;④
;⑤|
|=
.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
如图,在组合体中,ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
是一个长方体,P—ABCD是一个四棱锥.AB=2,BC=3,点P
平面CC
1
D
1
D,且PC=PD=
.
(1)证明:PD
平面PBC;
(2)求PA与平面ABCD所成的角的正切值;
(3)若
,当a为何值时,PC//平面
.
如图,在平行四边形
中,
于
,
,将
沿
折起,使
.
(1)求证:
平面
;
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值.
(本题满分12分)如图所示,直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA
1
=2,M、N分别是A
1
B
1
、A
1
A的中点.
(1)求
的长; (2)求cos<
>的值; (3)求证:A
1
B⊥C
1
M.
关 闭
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