Question

已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）'=2x+2，则函数f（x）的表达式是（　　）

• A．f（x）=x²-2x+1
• B．f（x）=2x²+2x+1
• C．f（x）=x²+2x+1
• D．f(x)=x2+x+

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Answer 1

分析：利用导数运算以及△是否等于0判断是否符合条件，直接求出答案．

解答：解：A项：f'（x）=2x-2不符合条件，故A错．
B项：△=4-4×2×1=-4＜0，没有实根，不符合条件，故B错．
C项：△=4-4×1×1=0，有两个相等实根，f'（x）=2x+2，故C正确．
D项：△=1-1=0，有两个相等实根，f'（x）=2x+1，不符合条件，故D错误．
故选C．

点评：本题考查了导数运算和以及方程实根情况，对于选择题一般采取排除法求解，属于基础题．