Question

已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等于    ．

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

试题分析：过O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F

因为点O为△ABC的外心，所以E、F分别为AC、AB的中点

因此， cos∠OAB

因为Rt△AOF中，cos∠OAB=，所以，

同理可得，

所以。

考点：平面向量数量积的运算。

点评：本题给出三角形ABC的外心为O，在已知AB、AC长的情况下求的值，着重考查了三角形外心的性质和平面向量数量积的运算等知识，属于中档题．