题目内容

角
π
6
的终边与单位圆的交点的坐标是
（
3
2
，
1
2
）
（
3
2
，
1
2
）
．
分析：根据角
π
6
的终边与单位圆的交点的横坐标是cos
π
6
、角
π
6
的终边与单位圆的交点的纵坐标是sin
π
6
，求出角
π
6
的终边与单位圆的交点的坐标．
解答：解：由于角
π
6
的终边与单位圆的交点的横坐标是cos
π
6
=
3
2
，
 由于角
π
6
的终边与单位圆的交点的纵坐标是sin
π
6
=
1
2
，
∴角
π
6
的终边与单位圆的交点的坐标是（
3
2
，
1
2
），
故答案为（
3
2
，
1
2
）．
点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x．
（Ⅰ）若角α的终边与单位圆交于点P（
3
5
，
4
5
），求f（α）的值；
（Ⅱ）若x∈[-
π
6
，
π
3
]，求f（x）最小正周期和值域．
（2013•石景山区二模）如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈(
π
6
，
π
2
)．将角α的终边按逆时针方向旋转
π
3
，交单位圆于点B．记A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若x1=
1
3
，求x2；
（Ⅱ）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．若S1=2S2，求角α的值．
精英家教网如图，在直角坐标系xOy中，角α的顶点是原点，始边与x轴正半轴重合，终边交单位圆于点A，且α∈(
π
3
，
π
2
)．将角α的终边按逆时针方向旋转
π
6
，交单位圆于点B．记A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若x1=
1
4
，求x2； 
（Ⅱ）分别过A，B作x轴的垂线，垂足依次为C，D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．若S1=S2，求角α的值．
角
π
6
的终边与单位圆的交点的坐标是______．

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