题目内容
（本小题满分12分）
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入
袋或
袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望
.
【答案】
解（1）记小球落入B袋的概率为P（B），则P(A)+P(B)=1
由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或一直向右下落，小球将落入B袋，所以
,…………………………4分
……………………………………………6分
（Ⅱ）由题意，
……………………………………………8分
所以有
，……………………………10分
…………………………………………………………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
