题目内容
对于平面向量
，
，
．有下列三个命题：
①若
•
=
•
，则
=
． ②若
=(1，k)，
=(-2，6)，
∥
，则k=-3．
③
，
都是单位向量，则
•
≤1恒成立．
其中真命题的序号为
| a |
| b |
| c |
①若
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| b |
③
| a |
| b |
| a |
| b |
其中真命题的序号为
②③
②③
．（写出所有真命题的序号）分析：①不正确，如当
=
时，
和
可以为任意向量．
②由条件及两个向量共线的性质可得
=
，解得 k=-3，故②正确．
③由
，
都是单位向量，再根据两个向量的数量积的定义可得
•
=cos＜
，
＞≤1，故③正确．
| a |
| 0 |
| b |
| c |
②由条件及两个向量共线的性质可得
| 1 |
| -2 |
| k |
| 6 |
③由
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：①不正确，如当
=
时，由
•
=
•
可得，
和
可以为任意向量，故不能得到
=
．
②正确，由条件
∥
及它们的坐标可得
=
，解得 k=-3．
③∵
，
都是单位向量，则
•
=1×1cos＜
，
＞=cos＜
，
＞≤1，故③正确．
故答案为 ②③．
| a |
| 0 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| c |
②正确，由条件
| a |
| b |
| 1 |
| -2 |
| k |
| 6 |
③∵
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故答案为 ②③．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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