题目内容
（本小题满分16分
已知圆
经过
，
两点
（1）当
，并且
是圆的直径，求此时圆的标准方程
（2）当
时，圆与
轴相切，求此时圆的方程
（3）如果是圆的直径，证明：无论
取何实数，圆恒经过除
外的另一个定点，求出这个定点坐标
已知圆
经过，两点（1）当
，并且是圆的直径，求此时圆的标准方程（2）当
时，圆与轴相切，求此时圆的方程（3）如果
是圆的直径，证明：无论取何实数，圆恒经过除外的另一个定点，求出这个定点坐标
(1)圆心坐标
, (2分) 
(4分) 方程.(6分)
(2)时,圆过
,设圆的半径为
则圆心为
. (8分)
, 
.(10分)
圆的方程为.(11分)
(3) 【法一】动圆的方程为:
,(13分) 则
,(14分)
等式恒成立.定点为.(16分)
【法二】直径所对的圆周角为直角，
点在直线
上运动.(13分)
过点作 的垂线,垂足为
,则
，(14分)则圆恒过点.(16分)
, (2分) (4分) 方程.(6分)(2)
时,圆过,设圆的半径为则圆心为. (8分), .(10分)圆的方程为
.(11分)(3) 【法一】动圆的方程为:
,(13分) 则,(14分)等式恒成立.定点为
.(16分)【法二】直径所对的圆周角为直角，
点在直线上运动.(13分)过
点作 的垂线,垂足为,则，(14分)则圆恒过点.(16分)
练习册系列答案
相关题目
的椭圆
经过点
，且点
为其右焦点。
的直线
，使得直线
O的切线，P为切点，AC是
PAC的内部，点M是BC的中点。
上到直线
的距离等于1的点有
，过
作直线
与圆交于点
，且
对称，则直线
的斜率等于 ．
上一点P作圆
的两条切线
，A，B为切点，当直线
对称时，
=（ ）
上有四个不同的点到直线
的距离等于
，则
的取值范围是（ ）
且与圆
相切的直线方程是 ；
交于P、Q两点，若A恰为PQ的中点，则l的方程为
