题目内容
【题目】已知函数
的部分图象如图所示，下面结论正确的个数是( )
①函数
的最小正周期是
；
②函数在区间
上是增函数；
③函数的图象关于直线
对称；
④函数的图象可由函数
的图象向左平移
个单位长度得到
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】C
【解析】根据函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分图象知，
=
(
)=
,∴T=
=π，ω=2；
根据五点法画图知,2×()+φ=0,解得φ=；
∴f(x)=sin(2x+)；
对于①,函数f(x)的最小正周期是T=π，①错误；
对于②,x∈[
,]时,2x+∈[,
]，
f(x)在[,]上是减函数，②错误；
对于③,x=时,2x+=，
∴函数f(x)的图象关于直线x=对称，③正确；
对于④,由f(x)=sin(2x+)=sin2(x+)知，
函数f(x)的图象可由函数g(x)=sin2x的图象向左平移个单位长度得到，④错误；
综上，正确的命题是③。
故选：C.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某企业生产的一种产品的广告费用
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)的统计数据如下表:
广告费用 |
|
|
|
|
|
销售额 |
|
|
|
|
|
（1）根据上述数据，求出销售额
（万元)关于广告费用
（万元)的线性回归方程；
（2）如果企业要求该产品的销售额不少于
万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?
（参考数值： 
.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 
）
