题目内容

在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程＝1(a<b)表示离心率小于的双曲线的概率为(　　)

A. B. C. D.

 

B

【解析】由e2＝1＋<5，得b<2a，又b>a，所以a<b<2a，点(a，b)在aOb平面上表示的区域如图，

使得方程＝1(a<b)表示离心率小于的双曲线的点(a，b)所在的区域为图中的阴影部分，其面积为16－×2×4－×3×3＝，所以所求的概率为＝.

 

练习册系列答案
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已知双曲线的中心在原点，一个焦点为F1(－，0)，点P在双曲线上，且线段PF1的中点坐标为(0，2)，则此双曲线的方程是(　　)

A. －y2＝1 B．x2－＝1 C. ＝1 D. ＝1

 

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(2－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

A．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(－1)

B．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

D．函数f(x)有极大值f(－1)和极小值f(2)

 

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)A>0，ω>0，|φ|<的部分图像如图所示，当x∈0，时，满足f(x)＝1的x的值为(　　)

A. B. C. D.

 

某种报纸，进货商当天以每份1元从报社购进，以每份2元售出．若当天卖不完，剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：份)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．

(1)求频率分布直方图中a的值；

(2)若进货量为n(单位：份)，当n≥X时，求利润Y的表达式；

(3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．

 

某个小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量(单位：m3)的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15 m3的住户的户数为( )

A．10 B．50 C．60 D．140

 

在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，AD＝DC＝1，AB＝3，动点P在ABCD内运动(含边界)，设＝α·＋β·，则α＋β的最大值是(　　)

A. B. C．1 D.

 

已知{an}为等比数列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，则a5＋a6＋a7＝________．

 

已知sin10°＝k，则sin 70°＝(　　)

A．1－k2 B．1＋k2 C．2k2－1 D．1－2k2

 

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