题目内容
14、若点A的坐标为（-3，2），F为抛物线y2=-4x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取最小值时，P的坐标为
（-1，2）
．分析：由抛物线的定义可得|PA|+|PF|=PA|+d，故当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小为点A到准线x=1 的距离．
解答：解：由题意得 焦点F（-1，0），设点P到准线x=1 的距离为d，由抛物线的定义可得
|PA|+|PF|=PA|+d，故当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小为点A到准线x=1 的距离，等于4，
此时，点P的纵坐标为2，代入抛物线的方程可得点P的横坐标为-1，故P的坐标为（-1，2），
故答案为 （-1，2）．
|PA|+|PF|=PA|+d，故当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小为点A到准线x=1 的距离，等于4，
此时，点P的纵坐标为2，代入抛物线的方程可得点P的横坐标为-1，故P的坐标为（-1，2），
故答案为 （-1，2）．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当PA和准线垂直时，|PA|+|PF|最小，是解题的
关键．
关键．
练习册系列答案
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若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（ ）
| A、（0，0） | ||
B、(
| ||
C、(1，
| ||
| D、（2，2） |